题目
一个立体几何问题.
在一个平行六面体中,一个顶点上的三条棱长分别是a,b,c,这三条棱中每两条棱所成的角都是60度,求平行六面体的体积.
在一个平行六面体中,一个顶点上的三条棱长分别是a,b,c,这三条棱中每两条棱所成的角都是60度,求平行六面体的体积.
提问时间:2021-12-21
答案
用任意一个底面积乘对应的高
a,b为棱长的底面积为a*b*sin60°
对应的高是c*sinθ,θ是棱与一个面的夹角,其正弦值是根号二除以根号三(做几条垂线就可以算出正弦值了,这里不好打出来)
底面积为((3^0.5)a/2)*a=(3^0.5)a^2/2
高为(a^2-((a/2)*(2/3^0.5))^2)^0.5=(6^0.5)a/3
体积为((3^0.5)a^2/2)*(6^0.5)a/3)=(2^0.5)a^3/2
a,b为棱长的底面积为a*b*sin60°
对应的高是c*sinθ,θ是棱与一个面的夹角,其正弦值是根号二除以根号三(做几条垂线就可以算出正弦值了,这里不好打出来)
底面积为((3^0.5)a/2)*a=(3^0.5)a^2/2
高为(a^2-((a/2)*(2/3^0.5))^2)^0.5=(6^0.5)a/3
体积为((3^0.5)a^2/2)*(6^0.5)a/3)=(2^0.5)a^3/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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