题目

又是一数学问题．．．（还是很简单的．．．）
化简：2cos平方a－1／2tan（派／4－a）sin平方（派／4＋a）
（其中／代表分数线,派就是那个3．14．．．什么什么的．．．）
劳驾各位了．．．
似乎第一个回复是错的．．．
与答案不符啊．．．
1 ．
ctg是什么东西啊?是cot吗?

提问时间：2021-12-21

答案

tan(pi/4-a) = ctg[ pi/2-(pi/4-a) ]
= ctg(pi/4+a)
= cos(pi/4+a) / sin(pi/4+a)
所以：
原式 = 2(cosa)^2 - 1/2ctg(pi/4+a)*[sin(pi/4+a)]^2
= (cos2a+1) - 1/2cos(pi/4+a)sin(pi/4+a)
= (cos2a+1) - 1/sin(pi/2+2a)
= (cos2a+1) - 1/cos2a
= cos2a - 1/cos2a + 1
其中pi就是你说的那个3.14
估计题目是：（2cos平方a－1）／2tan（派／4－a）sin平方（派／4＋a）
我还以为是：2cos平方a－ {1／2tan（派／4－a）sin平方（派／4＋a）}
原式 = (2(cosa)^2 - 1) / 2ctg(pi/4+a)*[sin(pi/4+a)]^2
= cos2a / 2cos(pi/4+a)sin(pi/4+a)
= cos2a / sin(pi/2+2a)
= cos2a / cos2a
= 1