题目
求证,可导的奇函数的导函数是偶函数
提问时间:2021-12-21
答案
设f(x)可导且为奇函数
即
f(x)=-f(-x)
两边同时求导,得
f'(x)=-f'(-x)·(-x)'
f'(x)=-f'(-x)·(-1)
f'(x)=f'(-x)
即导函数是偶函数.
即
f(x)=-f(-x)
两边同时求导,得
f'(x)=-f'(-x)·(-x)'
f'(x)=-f'(-x)·(-1)
f'(x)=f'(-x)
即导函数是偶函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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