题目

A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时．已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程．

提问时间：2021-12-21

答案

第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
解法一：
三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积．
可设第一段路程长为x千米，则第二段路程为（49-x-15）千米，
用时间的相等关系列方程得：

x

6

+

49−x−15

4

+

15

5

＝10，
解得：x=18
由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．
解法二：
又可设走第一段所用时间为t小时，
由于第三段所用时间为：

15

5

＝3（小时），
则第二段所用时间为：（10-3-t）小时，
于是可用路程的相等关系列方程：
6t+（10-t-

15

5

）×4+15=49，
解得：t=3，
由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米．

此题是路程问题（路程=速度×时间），解题的关键是找到等量关系：
（1）三段用时为10小时．可设第一段路程长为x千米，则第二段路程为（49-x-15）千米，则第一段用时为

x

6

千米/时，第二段用时为

49−x−15

4

千米/时；
（2）三段距离和为49千米，可设走第一段所用时间为t小时，由于第三段所用时间为

15

5

＝3（小时），则第二段所用时间为（10-3-t）小时，列方程即可求得．

本题考点：一元一次方程的应用．

考点点评：此题可以用不同的方法求解，锻炼了学生一题多解的能力，提高了学生的分析能力．解题关键是找到等量关系．