题目

设双曲线（x^2）/(a^2)－（y^2）/(b^2) a和b大于0
它的渐进线与抛物线y＝x^2+2相切
求离心率

提问时间：2021-12-21

答案

因为双曲线渐进线与抛物线y＝x^2+2相切,可联立
y=bx/a和y＝x^2+2
消去y,根据判别式等于0可得b^2/a^2=8
所以c^2/a^2=(a^2+b^2)/a^2=9
离心率e=c/a=3