题目

在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知a=2根号3,c=2根号2,1+tanA/tanB=2c/b,则角c=?

提问时间：2021-12-21

答案

45度,1+tanA/tanB
=1+(sinAcosB)/(cosAsinB)
=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAsinB)
=sin(A+B)/(cosAsinB)
=sinC/(cosAsinB)
再由正弦定理：sinC/sinB = c/b,所以 1/cosA = 2,从而 cosA = 1/2,A = 60°.同理正弦定理,角C为45度