题目
在△ABC中,若AB=5,AC=3.则中线AD的长的取值范围是______.
提问时间:2021-12-20
答案
延长AD至点E,使DE=AD,连接EC,
∵BD=CD,DE=AD,∠ADB=∠EDC,
∴△ABD≌△ECD,
∴CE=AB,
∵AB=5,AC=3,CE=5,
设AD=x,则AE=2x,
∴2<2x<8,
∴1<x<4,
∴1<AD<4.
故答案为:1<AD<4.
∵BD=CD,DE=AD,∠ADB=∠EDC,
∴△ABD≌△ECD,
∴CE=AB,
∵AB=5,AC=3,CE=5,
设AD=x,则AE=2x,
∴2<2x<8,
∴1<x<4,
∴1<AD<4.
故答案为:1<AD<4.
先作辅助线,延长AD至点E,使DE=AD,连接EC,先证明△ABD≌△ECD,在△AEC中,由三角形的三边关系定理得出答案.
三角形三边关系;全等三角形的判定与性质.
本题考查了三角形的三边关系定理,难度一般,关键是掌握三角形的任意两边之和大于第三边,三角形的任意两边之差小于第三边.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍,且扇形面积等于圆面积,求扇形圆心角多少度,要已知什么,必须用公式
- 2七年级的英语阅读理解题,正确率要求87%以上,
- 3世界上五种淡水豚各自生活在什么流域
- 4赞美父爱母爱片段
- 5Your shose are very cool .where did you buy ___ A.it B.this pair C.them
- 6红光反射 光,绿玻璃透过 光,黑色物体吸收 色光,白色物体反射 色光
- 7co2怎样还原成氧气
- 8一个地区财政收入从2000年开始,第一个年增长5倍,第二个年增长12倍,达到财政总收入1080亿.问这个地区2000年财政总收入是多少元
- 9在比例尺是1:6000000的地图上,量得重庆到上海的距离是24厘米,重庆到上海的实际距离是多少千米?
- 10一减三分之二减二分之一的差加十二分之十七的和乘以六十五分之五十一的积
热门考点
- 1小学五年级的一篇高质量的记录寒假期间发生的有趣的事或假期见闻的作文,最少400字,
- 2一个商贩进了一箱苹果,以每千克2.6出售,就赚了6元,以每千克2元出售,就亏了3元,问苹果的进价是多少?
- 3一个方框里面左上方一个小圆圈.猜一成语,哪位大侠知道
- 4提示词语:be goingto,have a birthday partyhelp,buy,come back,be ready,enjoy,at the party,leave,give me a
- 5通过老人与海鸥的故事,告诉我们一个什么道理
- 6读短文是要读出民间故事的什么与什么
- 7设y=ax2+bx+c中,当x=-1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=3时,y=28,求a,b,c的值
- 8请在下面括号里填上合适的字,
- 9____there____a basketball match in our school next Monday?
- 10已知直线l在y轴上的截距为-4,其斜率与经过两点(0,3)和(2,0)的直线斜率相等,求直线l的方程,并在坐标系内