题目

如图，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，AB⊥BC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax²+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为______．

提问时间：2021-12-20

答案

当x=0时，y=2，所以B点的坐标是（0，2），当y=0时，x=-2，所以A点的坐标是（-2，0），∴OA=OB，∴∠OAB=45°，∵∠ABC=90°，∴∠OAB=∠OCB=45°，∴OC=OB=OA=2，∴C点的坐标是（2，0），设抛物线的表达式为y=a（x-2...

首先求出点B、C的坐标，再运用顶点坐标式求抛物线的表达式．

本题考点：待定系数法求二次函数解析式．

考点点评：本题考查待定系数法求抛物线的表达式和其他知识，涉及的内容范围广，难度比较大．