题目

两个高中数学问题,谢谢解答!
1.若lim n-∞(2n^2+1/n+1-na+b)=2,则ab的值为? 答案为8,请问是怎么样算出来的?
2.已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2,则lim n-∞(1/a1a2+1/a2a3+……+1/anan+1)等于? 答案为1/2,请问是如何算的?

提问时间：2021-12-20

答案

（一）∵n²=[(n+1)-1]²=(n+1)²-2(n+1)+1.∴2n²+1=2(n+1)²-4(n+1)+3.∴原式=2(n+1)-4-na+b+[3/(n+1)=(2-a)n+(b-2)+[3/(n+1)].--->2.∴必有2-a=0,b-2=2.===>a=2,b=4.===>ab=8.(二）由Sn=n^2....