题目
一本书的中间被撕掉了一张,余下的各页码数的和正好是1000,则这本书一共有几页,撕掉的是第几页?
提问时间:2021-12-20
答案
设这本书的页码是从1到n的自然数,正确的和应该是1+2+…+n=12n(n+1),由题意可知,12n(n+1)>1000由估算,当n=45时,12n(n+1)=12×45×46=1035,1035-1000=35,根据书页的页码编排,被撕一张的页码应是奇、偶...
一本书中间的某一张被撕掉了,这两页的页码数字和应为奇数.余下的各页码数之和是1000,所以这本书的页码总和为奇数.设这本书n页,则n(n+1)÷2≥1000,可推出n=45,45×(45+1)÷2-2a-1=1000,进一步求得答案.
页码问题.
解答此题的关键在于弄清被撕掉的两页数字和为奇数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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