小明从甲地去乙地，开始1/3的路程骑车，2/3的路程乘车；从乙地返回甲地时，3/5的路程骑车，2/5的路程乘车，结果回来时比去时多用半小时．已知小明骑车每小时行12千米，乘车每小时30千米 - 超级试练试题库

题目

小明从甲地去乙地，开始

的路程骑车，

的路程乘车；从乙地返回甲地时，

的路程骑车，

提问时间：2021-12-20

答案

设甲、乙两地相距x千米，可得方程：

x÷12+

x÷30+

x÷12+

x÷30

，
12x=450，
x=37.5．
答：甲乙两地相距37.5千米．

本题可列方程进行解答，设两地相距x千米，根据路程÷速度=时间可知，去时用的时间为：

x÷12+

x÷30，同理回来时所用时间为

x÷12+

x÷30，由于结果回来时比去时多用半小时即

小时，由此可得方程：

x÷12+

x÷30+

x÷12+

x÷30．解此方程即可．

本题考点：分数和百分数应用题（多重条件）；简单的行程问题．

考点点评：通过设未知数，根据已知条件列出等量关系式是完成本题的关键．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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