题目
如图:△ABC的边AB的延长线上有一个点D,过点D作DF⊥AC于F,交BC于E,且BD=BE,求证:△ABC为等腰三角形.
提问时间:2021-12-20
答案
证明:∵DF⊥AC,
∴∠DFA=∠EFC=90°.
∴∠A=∠DFA-∠D,∠C=∠EFC-∠CEF,
∵BD=BE,
∴∠BED=∠D.
∵∠BED=∠CEF,
∴∠D=∠CEF.
∴∠A=∠C.
∴△ABC为等腰三角形.
∴∠DFA=∠EFC=90°.
∴∠A=∠DFA-∠D,∠C=∠EFC-∠CEF,
∵BD=BE,
∴∠BED=∠D.
∵∠BED=∠CEF,
∴∠D=∠CEF.
∴∠A=∠C.
∴△ABC为等腰三角形.
要证△ABC为等腰三角形,须证∠A=∠C,而由题中已知条件,DF⊥AC,BD=BE,因此,可以通过角的加减求得∠A与∠C相等,从而判断△ABC为等腰三角形.
等腰三角形的判定.
本题考查了等腰三角形的判定方法;角的等量代换是正确解答本题的关键.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1my mother said she -----(have) a meeting in shanghai the next week
- 2三角形两边长4和7,它最长边的取值范围是多少?
- 3如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD,且AC=10CM,BD=24CM,求平行四边形ABCD的周长和面积
- 4pp05的塑料材质好不好?能不能用来装热水啊?
- 5生物的新陈代谢主要表现在
- 6少年旅行队里的忠实于生活指的是什么?
- 7求简短,简单英语作文,要有翻译.
- 8天平的砝码是1克,2克,4克,8克.每种重量有一个,如果一个盘放1998克,那么另一个放多少个不同的才平衡
- 9it was found to be over thirteen feet long这里的to be 可以省略吗?
- 10比热容实验中,为什么要加热相同的时间
热门考点