题目
”m=2”是”函数f(x)=-3+mx+x2有两个零点”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
提问时间:2021-12-20
答案
当m=2时,f(x)=-3+2x+x2,有△=4+12=16>0,
∴函数有2个零点,
当函数有2个零点时,△=m2+12>0恒成立,
∴m∈R
即前者可以推出后者,后者不一定推出后者,
∴m=2是函数f(x)=-3+mx+x2有两个零点的充分不必要条件,
故选A.
∴函数有2个零点,
当函数有2个零点时,△=m2+12>0恒成立,
∴m∈R
即前者可以推出后者,后者不一定推出后者,
∴m=2是函数f(x)=-3+mx+x2有两个零点的充分不必要条件,
故选A.
检验当m=2时,函数对应的方程的判别式大于0,即函数有两个零点,当函数有两个零点时,做出字母m属于全体实数,故前者可以推出后者,后者不能推出前者.
必要条件、充分条件与充要条件的判断;函数的零点.
本题考查充分条件、必要条件与充要条件,及函数的零点,本题解题的关键是利用函数与方程之间的关系,用一元二次方程的判别式来得到结论,本题是一个基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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