题目

辅助角公式中acosx+bsinx=√(a^2+b^2)sin(x+tanb/a) 和acosx+bsinx=√(a^2+b^2)cos(x+tanb/a)对么?
以上两个公式什么时候用sin什么时候用cos
辅助角公式中选用sin和cos公式怎么变形？例如√2cos（x+4/π）是不是等于sinx-cosx；
2sinx+cosx化为sin形式的 和cos形式的有什么区别

提问时间：2021-12-20

答案

有一个更加简单的辅助角公式(有人也称它为化一公式)
asinx+bcosx=根号下(a^2+b^2)sin(x+y),其中,a>0,b>0,y是锐角且tany=b/a
上面公式中,如果中间是减号依然成立(前后都是减号)
如:sinx+cosx=根号2倍sin(x+pi/4)
sinx-cosx=根号2倍sin(x-pi/4)
-sinx+cosx=-根号2倍sin(x-pi/4)
-sinx-cosx=-根号2倍sin(x+pi/4)
这个公式的好处是形式固定,结果一定是正弦的形式,易记好用.