题目
根据条件,分别求出椭圆的方程:
(1)中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为
,长轴长为8;
(2)中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,短轴的一个顶点B与两个焦点F1,F2组成的三角形的周长为4+2
,且∠F1BF2=
.
(1)中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为
1 |
2 |
(2)中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在x轴上,短轴的一个顶点B与两个焦点F1,F2组成的三角形的周长为4+2
3 |
2π |
3 |
提问时间:2021-12-19
答案
(1)∵椭圆的长轴长为8,即2a=8,∴a=4,∵离心率为12,即e=ca=12,∴c=2∵b2=a2-c2,∴b2=16-4=12,当椭圆焦点在x轴上时,椭圆方程为x216+y212=1当椭圆焦点在y轴上时,椭圆方程为y216+x212=1.所求椭圆方程为:x...
(1)先求出椭圆中的长半轴长和短半轴长,再判断焦点位置,因为焦点位置不确定,所以求出的椭圆方程有两种形式.
(2)结合函数图形,通过直角三角形△F2OB推出a,c的关系,利用周长得到第二个关系,求出a,c然后求出b,求出椭圆的方程.
(2)结合函数图形,通过直角三角形△F2OB推出a,c的关系,利用周长得到第二个关系,求出a,c然后求出b,求出椭圆的方程.
椭圆的简单性质;椭圆的标准方程.
本题主要考查考察查了椭圆的标准方程的求法,关键是求出a,b的值,易错点是没有判断焦点位置.
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