题目
在四边形中,已知角A=角E,角B=角D,四边形ABCD是平行四边形吗?理由
角A=角C,角A不是等于角E
角A=角C,角A不是等于角E
提问时间:2021-12-18
答案
两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
证明:
∵∠A=∠C,∠B=∠D,
而∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形的内角和等于360°),
∴(∠A+∠C)+(∠B+∠D)=360°,
∴2∠A+2∠B=360°,
∴∠A+∠B=180°,
∴AD‖BC(同旁内角互补,两直线平行)
又∵∠A=∠C,
∴∠C+∠B=180°,
∴AB‖CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
证明:
∵∠A=∠C,∠B=∠D,
而∠A+∠B+∠C+∠D=360°(四边形的内角和等于360°),
∴(∠A+∠C)+(∠B+∠D)=360°,
∴2∠A+2∠B=360°,
∴∠A+∠B=180°,
∴AD‖BC(同旁内角互补,两直线平行)
又∵∠A=∠C,
∴∠C+∠B=180°,
∴AB‖CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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