题目
求直线方程 算了几次都不对
经过点M（2,1）做直线l交双曲线x^2-y^2/2=1于A,B两点,且M为AB中点,求直线l的方程.
经过点M（2,1）做直线l交双曲线x^2-y^2/2=1于A,B两点,且M为AB中点,求直线l的方程.
提问时间：2021-12-17
答案
设A(x1,y1) B(x2,y2)
分别代入双曲线方程后两式相减得：2(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)
∴k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/(y1+y2)
∵M为AB中点
∴x1+x2=2xM=4y1+y2=2yM=2
∴k=4
∴设l方程为y=4x+b
将M代入其方程得b=-7
∴直线l的方程为y=4x-7
分别代入双曲线方程后两式相减得：2(x1+x2)(x1-x2)=(y1+y2)(y1-y2)
∴k=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/(y1+y2)
∵M为AB中点
∴x1+x2=2xM=4y1+y2=2yM=2
∴k=4
∴设l方程为y=4x+b
将M代入其方程得b=-7
∴直线l的方程为y=4x-7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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