题目

什么是球坐标系?
两个轴：即X轴和Y轴,另加上球体上的某个点到原点的距离p,和与X轴、Y轴分别形成的夹角a,b.
这算不算球坐标系的一种表述?
书上或网上,有没有准确定义?谢谢.

提问时间：2021-12-17

答案

你可以去看看高等数学教材,里面有严格定义的：
球坐标是一种三维坐标
设M（x,y,z）为空间内一点,则点M也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点M间的距离,φ为有向线段与z轴正向所夹的角,θ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里P为点M在xOy面上的投影.这样的三个数r,φ,θ叫做点M的球面坐标,这里r,φ,θ的变化范围为
0 ≤ r < +∞,
0 ≤φ≤ π,
0 ≤θ≤ 2π.
r = 常数,即以原点为心的球面；
φ= 常数,即以原点为顶点、z轴为轴的圆锥面；
θ = 常数,即过z轴的半平面.