题目
已知A={x|x2+2x−8≥0},B={x|
≤
},C={x|x2-4ax+3a2≤0},若(A∩B)⊆C,求实数a的取值范围.
9−3x |
2x+19 |
提问时间:2021-12-17
答案
A={x|x≥2或x≤-4}(2分);
B={x|-2≤x≤3}(5分);
A∩B={x|2≤x≤3}(7分);
∵C={x|(x-a)(x-3a)≤0}且(A∩B)⊆C
∴a>0
∴C={x|a≤x≤3a}(11分)
∴
⇒1≤a≤2(13分),
所以a的范围是[1,2](14分)
B={x|-2≤x≤3}(5分);
A∩B={x|2≤x≤3}(7分);
∵C={x|(x-a)(x-3a)≤0}且(A∩B)⊆C
∴a>0
∴C={x|a≤x≤3a}(11分)
∴
|
所以a的范围是[1,2](14分)
解不等式x2+2x−8≥0 ,
≤
,得集合A、B,解不等式 x2-4ax+3a2≤0,得集合C,∵(A∩B)⊆C,即可求得a的取值范围
9−3x |
2x+19 |
交、并、补集的混合运算.
本题考查了解不等式以及集合间的关系和运算,属基础题
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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