题目

已知角α的终边经过点P（-x，-6），且cosα＝−

5

13

，则x的值是______．

提问时间：2021-12-16

答案

已知角α的终边经过点P（-x，-6），所以OP=

(−x)2+(−6)2

，
由三角函数的定义可知：cosα＝−

5

13

=

−x

(−x)2+(−6)2

，
解得x=±

5

2

，当x=-

5

2

时不满足题意，所以x=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

求出OP的距离，直接利用三角函数的定义，求出cosα，列出方程，即可求出x的值．

本题考点：任意角的三角函数的定义．

考点点评：本题是基础题，考查三角函数的定义的应用，考查计算能力．