题目

已知顶点在原点,焦点在Y轴上的的抛物线C截直线Y=2X-1所得的弦的中点坐标为（-1,-3）
1.求抛物线C的方程2.过点M（0,-1/4）,倾斜角θ∈〔0,π/6〕∪〔5π/6,π〕的直线与抛物线C相交于A.B两点,求点M分AB所称比λ的取值范围.

提问时间：2021-12-15

答案

1、设抛物线C方程为：y=ax² (a≠0) ；其与直线y=2x-1的交点为E(x1,2x1-1);F(x2,2x2-1) (x1≠x2) 故2x1-1=a(x1)²；2x2-1=a(x2)² ；则x1+x2=2/a； 又EF中点坐标为(-1,-3)；故x1+x2=2/a=2*(-1)；...