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题目
猎狗发现前方200米处有一只兔子正要逃跑,拔腿就追.兔子的洞穴在兔子前方480米处,若兔子每秒跑13米,猎狗每秒跑18米,可怜的兔子能逃过一劫吗?______(填能或不能)

提问时间:2021-12-15

答案
200÷(18-13)
=200÷5,
=40(秒);
13×40=520米>480米.
答:能逃过.
故答案为:能.
由题意可知,两者的路程差是200米,速度差为每秒18-13米,则猎狗追上兔子需要200÷(18-13)=40(秒),在这40秒内,免子能跑13×40米,兔子跑的路程>480(在追及时间内)可以逃过;反之逃不过.

追及问题.

首先根据路程差÷速度差=追及时间求出狗追上兔子需要的时间是完成本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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