题目
如题,解同余式组x≡5(mod3) x≡2(mod7),求详尽解题过程,顺带问一下解同余式组一般用到哪些方法?拜谢!
提问时间:2021-12-14
答案
x≡5(mod3) x≡2(mod7)
转化为:
x==2 mod 3
x==2 mod 7
故x==2 mod 21.
一般形式的解法:
令 x==3a+7b+21t,亦即x==3a+7b mod 21
注意,3a+7b mod 21可以理解成与3a+7b+ (0 mod 21)
(0 mod 21) 即是一个剩余类集合,即集合{21t}.
代入原同余式组有
7b==5 mod 3
3a==2 mod 7
于是b==2 mod 3,a==3 mod 7
取其特值 b=2,a=3代入即得解为
x==9+14 ==23==2 mod 21
这种方法与中国剩余定理是等效的.
转化为:
x==2 mod 3
x==2 mod 7
故x==2 mod 21.
一般形式的解法:
令 x==3a+7b+21t,亦即x==3a+7b mod 21
注意,3a+7b mod 21可以理解成与3a+7b+ (0 mod 21)
(0 mod 21) 即是一个剩余类集合,即集合{21t}.
代入原同余式组有
7b==5 mod 3
3a==2 mod 7
于是b==2 mod 3,a==3 mod 7
取其特值 b=2,a=3代入即得解为
x==9+14 ==23==2 mod 21
这种方法与中国剩余定理是等效的.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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