题目
将一条长为12cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于5cm2,那么这条铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
提问时间:2021-12-13
答案
设铁丝剪成两段后其中一段为xcm,则另一段为(12-x)cm(1分)
由题意得:(
)2+(
)2=5.(2分)
解得:x1=4,x2=8.(2分)
当x1=4时,12-x=8;当x2=8时,12-x=4.
答:那么这条铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和8cm.(1分)
由题意得:(
x |
4 |
12−x |
4 |
解得:x1=4,x2=8.(2分)
当x1=4时,12-x=8;当x2=8时,12-x=4.
答:那么这条铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和8cm.(1分)
可设其中一段为x,易得另一段的关系式;进而表示出两个正方形的边长,根据面积和等于5列式求解即可.
一元二次方程的应用.
考查一元二次方程的应用;设出相应未知数后,得到正方形的面积的关系式是解决本题的难点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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英语翻译
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