题目

有甲、乙、丙三块草地,草长得一样密、一样快.甲地面积三又三分之一公顷草地可供12头牛吃4周；乙地10公顷草地可供21头牛吃9周,求丙地24公顷草地可供几头牛吃18周?
用三元一次方程组.

提问时间：2021-12-13

答案

设一头牛一个星期吃草量为X,每亩草一个星期的生长量为Y,每亩草的密度为M,N头牛18个星期吃完.
1、根据第一片场的题意得12*4*X=（10/3）*M+（10/3）*4*Y,两边同时乘以3得144*X=10*M+40*Y
2、根据第二片场的题意得21*9*X=10*M+10*9*Y,移动后得（189*X-10*M）/90=Y,以及（189*X-90*Y）/10=M
把第二式的Y代入第一式并化简可得：M/X=54/5
把第二式的M代入第一式并化简可得：Y/X=9/10
3、根据第三片场的题意得18*N*X=24*M+18*24*Y
N=（24*M+432*Y）/（18*X）=（24/18）*（M/X）+（432/18）*（Y/X）=（24/18）*（54/5）+（432/18）*（9/10）=36头.