题目

求双曲线离心率的变化范围
过双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2）=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线l,垂足为P,设l与双曲线的左、右两支相交于A、B.
（1）求证：点P在双曲线的右准线上.
（2)求双曲线的离心率e的变化范围.

提问时间：2021-12-13

答案

1.双曲线斜率大于零的渐近线是
y=(b/a)x……（1）
与渐近线垂直且过右焦点的直线L方程是
y=(-a/b)（x-c）……（2)
由(1）、（2）解得
x=(a^2*c)/(a^2+b^2)
在双曲线中a^2+b^2=c^2
所以x=a^2/c
即P点横坐标
所以点P在双曲线的右准线上
2.在考虑...