题目

已知|a-2|+（b+1）²=0，求5ab²-[2a²b-（4ab²-2a²b）]的值．

提问时间：2021-12-13

答案

∵|a-2|+（b+1）²=0，
∴a-2=0，b+1=0，
∴a=2，b=-1，
5ab²-[2a²b-（4ab²-2a²b）]
=5ab²-（2a²b-4ab²+2a²b）
=5ab²-2a²b+4ab²-2a²b
=9ab²-4a²b，
当a=2，b=-1时，
原式=9×2×（-1）²-4×2²×（-1）
=34．

首先由已知|a-2|+（b+1）²=0，根据绝对值和偶次方的非负性求出a、b，然后运用去括号法则去括号，然后合并同类项，最后代入求值．

本题考点：整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查的知识点是整式的加减化简求值，关键是去括号．①不要漏乘；②括号前面是“-”，去括号后括号里面的各项都要变号．