题目

两个等高的圆柱，底面圆的半径之比为2：3，体积和是65立方分米，它们的体积差是______立方分米．

提问时间：2021-12-13

答案

据分析可知：两个圆柱的体积之比为2²：3²=4：9，
则两个圆柱的体积分别为：
65×

4

4+9

=20（立方分米），
65-20=45（立方分米），
45-20=25（立方分米）；
答：它们的体积差是25立方分米．
故答案为：25．

圆柱的体积=底面积×高，若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，又因圆的面积比等于其半径的平方比，因而可以求出两个圆柱的体积之比，进而就能求出两个圆柱的体积，也就能求出它们的体积之差．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；比的应用．

考点点评：解答此题关键是明白：若两个圆柱的高相等，则其底面积的比就等于体积之比，圆的面积比等于其半径的平方比，从而问题得解．