题目

为加强防汛工作，市工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固．由于采用新的加固模式，现在计划每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天．为进一步缩短该段加固工程的时间，如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加多少米？

提问时间：2021-12-12

答案

设原计划每天加固的长度x米．
由题意可得：

2240

x

−

2240

x+20

＝2．
解之得：x=140或x=-160．（不合题意舍去）
经检验：x=140是原方程的解．
如果要求每天加固224米，那么在现在计划的基础上，每天加固的长度还要再增加224-140-20=64米．
答：每天加固的长度还要再增加64米．

此题的关键是未知数的设置，读懂题意，应该设原计划每天加固的长度x米，然后根据“每天加固的长度比原计划增加了20米，因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天．”列出方程．

本题考点：分式方程的应用；解一元二次方程-因式分解法．

考点点评：利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数．