题目
设n=1×2×3……×209×210 ①用n不要断除以12,直到不能被12整除,一共可以除以( )次?
是根据4因子个数
还是三因子?书上答案是是根据三因子个数,共102次,我觉得好像不对
是根据4因子个数
还是三因子?书上答案是是根据三因子个数,共102次,我觉得好像不对
提问时间:2021-12-11
答案
210中有105个偶数,即n有因子2^105
210中有52个4的倍数,即n有因子2^157(=105+52)
210中有26个8的倍数,即n有因子2^183(=157+26)
210中有13个16的倍数,即n有因子2^196
210中有6个32的倍数,即n有因子2^202
210中有3个64的倍数,即n有因子2^205
210中有1个128的倍数,即n有因子2^206
210中有0个256的倍数,即n有因子2^206而没有因子2^207
210中有70个3的倍数,即n有因子3^70
210中有23个9的倍数,即n有因子3^93
210中有7个27的倍数,即n有因子3^100
210中有2个81的倍数,即n有因子3^102
210中有0个243的倍数,即n有因子3^102而没有因子3^103
故n=(2^207)*(3^102)*m=(4^103)(3^102)(2m)=(4^102)(3^102)(8m)=(12^102)(8m),其中m不能被2整除,也不能被3整除,故可以除102次
210中有52个4的倍数,即n有因子2^157(=105+52)
210中有26个8的倍数,即n有因子2^183(=157+26)
210中有13个16的倍数,即n有因子2^196
210中有6个32的倍数,即n有因子2^202
210中有3个64的倍数,即n有因子2^205
210中有1个128的倍数,即n有因子2^206
210中有0个256的倍数,即n有因子2^206而没有因子2^207
210中有70个3的倍数,即n有因子3^70
210中有23个9的倍数,即n有因子3^93
210中有7个27的倍数,即n有因子3^100
210中有2个81的倍数,即n有因子3^102
210中有0个243的倍数,即n有因子3^102而没有因子3^103
故n=(2^207)*(3^102)*m=(4^103)(3^102)(2m)=(4^102)(3^102)(8m)=(12^102)(8m),其中m不能被2整除,也不能被3整除,故可以除102次
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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