题目

已知a是实数，并且a²-2010a+4=0，则代数式a2−2009a+

8040

a2+4

+5的值是（　　）
A. 2009
B. 2010
C. 2011
D. 2012

提问时间：2021-12-11

答案

a²-2010a+4=0即：a²-2009a-a+4=0
∴a²-2009a=a-4，a²+4=2010a
∴原式=a-4+

8040

2010a

+5=a-4+

4

a

+5=

a2−4a+4

a

+5=

2006a

a

+5=2011
故选C．

首先对已知条件进行变形，得到a²-2009a=a-4，a²+4=2010a的形式，代入所求的解析式，即可化简求值．

本题考点：分式的化简求值．

考点点评：本题主要考查了分式的化简求值，正确对所求的式子与已知的式子进行变形是解题的关键．