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题目
如图所示,已知AD是∠EAC的平分线,且AD∥BC,求证:∠B=∠C.

提问时间:2021-12-10

答案
证明:∵AD∥BC,
∴∠1=∠B,∠2=∠C.
∵AD平分∠EAC,
∴∠1=∠2.
∴∠B=∠C.
先根据平行线的性质得到∠1=∠B,∠2=∠C,再根据角平分线的定义得到∠1=∠2,从而推出∠B=∠C.

平行线的性质.

此题主要考查平行线的性质及角平分线的定义,比较简单.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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