题目

f(z)=1/(z^2+5z+6)在z=0的幂级数展开式的收敛半径为

提问时间：2021-12-10

答案

f(z)=1/(z^2+5z+6)=1/(z+2)-1/(z+3)=(1/2)/(1+z/2)-(1/3)/(1+z/3)=(1/2)∑(n=0,+∞)(-z/2)^n-(1/3)∑(n=0,+∞)(-z/3)^n=∑(n=0,+∞)(-1)^n(1/2^(n+1)-1/3^(n+1))z^n |z|