题目

选修·演绎法.试证明函数f(x)=-x^2+2x在(-∞,1]上是增函数.用定义法证明.
选修·演绎法.
试证明函数f(x)=-x^2+2x在(-∞,1]上是增函数.
要求用定义法证明,不要用导数.
最好能写成三段式证明法.

提问时间：2021-12-10

答案

郭敦顒回答：定义Δx=x2－x1,x2= x1+Δx,Δx→0,Δx＞0,则f(x1)= －（x1）²+2x1,f(x2)= －（x1+Δx）²+2（x1+Δx）=－（x1）²－2x1Δx－（Δx）²+2x1+2Δx∴f(x2) －f(x1)= －2 x1Δx－（Δx）&...