题目

1.若x+1/x=3,则x-1/x= 2.已知a²+b²+c²=18,ab+bc+ca=13,则(a+b+c)²=
以下利用乘法公式计算：
5.（a-b+c)·(c+b-a)=
6.-3(x+1）·（x-1）+（2x+1）²=
7.（3x+2y）*（3x-2y）-（3x-2y）²-（3x+2y）²=
8.（2m+3）²（2m-3）²
9.（x+y+a-b）*（x-y+a+b）=

提问时间：2021-12-10

答案

1.∵x+1/x=3,
∴(x+1/x)²=9
∴x²+1/x²+2=9
∴x²+1/x²=7
∴(x-1/x)²=x²+1/x²-2=7-2=5
∴x-1/x= ±√5
2
∵a²+b²+c²=18,ab+bc+ca=13,
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)=18+26=44
5.（a-b+c)·(c+b-a)=[c-(b-a)][c+(b-a)]
=c²-(b-a)²=c²-a²-b²+2ab
6.-3(x+1)(x-1）+（2x+1）²
=-3(x²-1)+4x²+4x+1
=x²+4x+4
7.（3x+2y）*（3x-2y）-（3x-2y）²-（3x+2y）²
=9x²-4y²-(9x²-12xy+4y²)-(9x²+12xy+4y²)
=-9x²-12y²
8.（2m+3）²（2m-3）²
=(4m²-9)²
=16m⁴-72m²+81
9.（x+y+a-b）*（x-y+a+b）
=[(x+a)+(y-b)][(x+a)-(y-b)]
=(x+a)²-(y-b)²
=x²+2ax+a²-(y²-2by+b²)
=x²-y²+2ax+2by+a²-b²