题目
如图,已知菱形ABCD的周长是4cm,∠ABC=120°.
①求对角线BD和AC的长.
②求菱形的面积.
①求对角线BD和AC的长.
②求菱形的面积.
提问时间:2021-12-10
答案
①∵菱形ABCD的周长是4cm,
∴AB=
×4=1cm,
∵∠ABC=120°,
∴∠ABO=
×120°=60°,
∵菱形的对角线AC⊥BD,
∴∠BAO=90°-60°=30°,
∴BO=
AB=
,
由勾股定理得,AO=
=
=
,
∴BD=2BO=1cm,
AC=2AO=
cm;
②菱形的面积=
AC•BD=
×
×1=
cm2.
∴AB=
1 |
4 |
∵∠ABC=120°,
∴∠ABO=
1 |
2 |
∵菱形的对角线AC⊥BD,
∴∠BAO=90°-60°=30°,
∴BO=
1 |
2 |
1 |
2 |
由勾股定理得,AO=
AB2-BO2 |
12-(
|
| ||
2 |
∴BD=2BO=1cm,
AC=2AO=
3 |
②菱形的面积=
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
| ||
2 |
①求出菱形的边长AB=1cm,再根据菱形的对角线平分一组对角线求出∠ABO=60°,然后根据直角三角形两锐角互余求出∠BAO=30°,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BO,利用勾股定理列式求出AO,然后根据菱形的对角线互相平分解答;
②根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解.
②根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解.
菱形的性质.
本题考查了菱形的性质,主要利用了菱形的对角线互相垂直平分的性质,勾股定理,直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半以及菱形的面积的求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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