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题目
甲、乙、丙三人参加100米赛跑,甲和乙的速度比是3:4,乙和丙的速度比是5:4.当乙跑到终点时,甲和丙分别距终点还有多少米?

提问时间:2021-12-09

答案
甲的速度:乙的速度=5:4=15:20,乙的速度:丙的速度=5:4=20:16,因此:甲的速度:乙的速度:丙的速度=15:20:16,也就是甲跑的路程:乙跑的路程:丙跑的路程=15:20:16=75:100:80,即当乙跑到终点时,甲跑了...
甲和乙的速度比是3:4,乙和丙的速度比是5:4,两个比都与乙有关,根据比的基本性质,把第一个比的前、后项都乘5,第二个比的前、后项都乘4,乙都是20,即可把这两个比化成连比,也就是甲的速度:乙的速度:丙的速度=15:20:16,在相同时间内速度的比等于所行路程的比,把这个比的各项都再乘5就是75:100:80,即当乙跑到终点时,甲跑了75米,乙跑了80米,据此可求出甲和丙分别距终点还有多少米.

比的应用.

本题是考查比的应用,关键是把两个比写成一个连比的形式,弄根据在相同时间内速度的比等于所行路程的比,求出乙跑到终点时,甲中、乙各跑了多少米,进而求出跑终点还有多少米.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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