题目
已知关于x的一元二次方程2x2-7x+3m=0(其中m为实数)有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为正整数,求此方程的根.
(1)求m的取值范围;
(2)若m为正整数,求此方程的根.
提问时间:2021-12-09
答案
(1)∵关于x的一元二次方程2x2-7x+3m=0(其中m为实数)有实数根,
∴△=b2-4ac≥0,
即(-7)2-4×2×3m≥0,
解这个不等式得m≤
,
∴m≤
;
(2)当m为正整数,m=1或m=2,
将m=1代入原方程可解得x1=
、x2=3;
将m=2代入原方程可解得x1=
、x2=2.
∴△=b2-4ac≥0,
即(-7)2-4×2×3m≥0,
解这个不等式得m≤
49 |
24 |
∴m≤
49 |
24 |
(2)当m为正整数,m=1或m=2,
将m=1代入原方程可解得x1=
1 |
2 |
将m=2代入原方程可解得x1=
3 |
2 |
(1)本题是根的判别式的应用和解方程,关于x的一元二次方程2x2-7x+3m=0(其中m为实数)有实数根,可以根据判别式得到关于m的不等式,然后解不等式即可求出m的取值范围;
(2)根据(1)的结果和m为正整数可求特殊的m值,然后方程的解就可以求出.
(2)根据(1)的结果和m为正整数可求特殊的m值,然后方程的解就可以求出.
解一元二次方程-因式分解法;根的判别式.
此题主要利用了以下判别方法:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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