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题目
一直线过点P(-5,-4)且与两坐标轴围成的三角形面积是5,求此直线的方程.

提问时间:2021-12-08

答案
设直线方程为
x
a
 +
y
b
=1
,则
−5
a
+
−4
b
=1
1
2
|ab|=5
,解得
a=5
b=−2
 或
a=−
5
2
b=4

∴直线方程为 2x-5y-10=0或8x-5y+20=0.
设直线方程为
x
a
 +
y
b
=1
,则
−5
a
+
−4
b
=1
1
2
|ab|=5
,解得a、b的值,即得此直线的方程.

直线的截距式方程.

本题主要考查用截距式求直线方程的方法,属于基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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