题目

甲、乙两人分别从A，B两地同向而行（如图），经过4小时l5分钟甲在C处追上乙，这时两人共行了41千米．如果乙从A到B需走l小时45分钟，那么A，B两地相距______千米．

提问时间：2021-12-08

答案

4小时15分=

17

4

小时，1小时45分=

7

4

小时
甲乙两人的速度比=（

7

4

+

17

4

）：

17

4

=24：17．
甲行：41×

24

24+17

=24（千米），即AC=24（千米）
乙行：41×

17

24+17

=17（千米），即BC=17千米．
AB的距离=AC-BC=24-17=7（千米）．
答：A，B两地相距7千米
故答案为：7．

甲从A到C用时4小时15分=

17

4

小时，乙从B到A用时1小时45分=

7

4

小时，
因此他从A到C要用

7

4

+

17

4

=6小时．所以两人的速度比=甲：乙=6：

17

4

=24：17．
所以，在同一时间内，他们走的路程比就是24：17．
在甲从A到C，乙从B到C的过程中，两人共行41千米，
因此甲行=41×

24

24+17

=24千米，乙行=41×

17

24+17

=17千米．
所以，AB的距离=AC-BC=24-17=7千米．

本题考点：追及问题．

考点点评：此题也可这样理解：乙从A到B需要105分，被追上时行255分，时间为从A到B的

51

21

倍，因此所走路程为AB距离的

51

21

倍，而甲追上乙，则多走一个AB距离，因此两人共走AB距离的

51

21

×2+1=

41

7

倍，为41千米，所以AB距离为41÷

41

7

=7（千米）．