已知
cos(a+)=,则sin2a=______.
提问时间:2021-12-08
∵cos(a+π4)=23,∴cosacosπ4−sinasinπ4=23,即22(cosa−sina)=23∴cosa−sina=23,两边平方得:(cosa−sina)2=49即cos2a+sin2a −2sinacosa=49∵cos2a+sin2a=1,2sinacosa=sin2a∴1-sin2a=49,可得si...
利用两角和的余弦公式,得
cos(a+)=(cosa−sina)=,两边平方得:
1−2sinacosa=,所以2sinacosa=1-
=
,最后根据二倍角的正弦公式可得sin2a=
.
同角三角函数间的基本关系.
本题根据a+的余弦值,求2a的正弦,着重考查了同角三角函数的关系、和与差的三角函数和二倍角正弦公式等知识点,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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