题目

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设y=y(x)是由方程e^x-e^y=xy所确定的隐函数 求y'(0)
另一题设y=y(x)由参数方程x=cos t和y=sin t-t cos t 求d^2 y/dx^2

提问时间：2021-12-08

答案

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e^y-e^x=xy
两边求导,得
e^y*y'-e^x=y+xy'
(e^y-x)y'=(e^x+y)
所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)
x=0时,原式e^y-e^0=0,则e^y=1,则y=0
所以y'(0)=(e^0+0)/(e^0-0)=1/1=1