题目

证明当x≠0时e^x>1+x恒成立
证明：当x不等于0时,e^x > 1+x 恒成立

提问时间：2021-12-08

答案

设y＝e^x－x－1,求导数,得：y′＝e^x－1,y′′＝e^x＞0.令y′＝e^x－1＝0,得：x＝0,即y在x＝0时有极小值,易求出极小值是0.∵e^x－x－1在x＝0时有极小值为0,∴说明e^x－x－1在x≠0时大于0,由e^x－x－1＞0,得：e^x＞x...