题目

e^y=xy,求y的导数,

提问时间：2021-12-07

答案

e^y=xy,求y的导数
解一：两边取对数得 y=lnx+lny,
两边对x取导数得 y′=1/x+y′/y
(1-1/y)y′=1/x,∴y′=y/[x(y-1)] =y/(e^y-x)
解二：两边对x取导数：
(e^y)y′=y+xy′
(e^y-x)y′=y,故y′=y/(e^y-x)