题目

盒内有12个球 9个新球 3个旧球,采取不放回抽取,每次一直到抽到新球为止,求下列随机变量的概率分配
1）抽取次数X次
2）取到的旧球个数Y

提问时间：2021-12-07

答案

抽取了n次才抽到新球的概率为：P(n-1,3)/P(n-1,12)*[9/（12-n+1）] （n≤4）.（相当于前n-1个球抽在了9个新球里面,最后一个球抽了旧球,就是这两部分概率的乘积.）
1）因此抽取的次数的概率分配为：y=P(n-1,3)/P(n-1,12)*[9/（12-n+1）] n=1,2,3,4.
1）因此抽取的旧球个数的概率分配为：y=P(n,3)/P(n,12)*[9/（12-n+1）] n=1,2,3.
注P(n,8)表示以n为上标,以8为下表的排列公式,即P(n,9)=n*（n-1）*（n-1）*…（n-8）
如果