题目

汶川大地震后,全国人民伸出援助之手,有大批心理健康志愿者在接受培训,准备进入灾区对一些PTSD患者进行心理干预和治疗.在学习培训过程中,志愿者得知S表示干预治疗后取得的积极效果值,一般患者在实施心理干预后3h,S值最高,可以达到15,接着干预效果逐步衰减,至24h时S值为4.5,S值随时间x（h）的变化如图所示,在患者接受治疗后,
（1）求出x≤3和x＞3时,S与x之间的函数关系式；
（2）如果积极效果值S≥5,表示心理干预有效果的,那么这个有效时间是多长?

提问时间：2021-12-06

答案

根据题意,得：

S=5x（x≤3）

设函数关系式为y=kx+b

3k+b=15

24k+b=4.5

解,得：k=-0.5,b=16.5

∴S=16.5-0.5x（x〉3）

16.5-0.5x=5

x=23

5x=5

x=1

23-1=22小时

答：有效时间是22小时.

我顺便说一下那一抹夏日痴做错了

他算的15-0.5X=5是错的

把24代入得

15-0.5*24=3

3≠4.5

∴错