定义在R上的函数fx,满足2fx-f(-x)=x+1,则fx= 函数y=1/(x(x+1)+2)的最大值是 - 超级试练试题库

题目

定义在R上的函数fx,满足2fx-f(-x)=x+1,则fx= 函数y=1/(x(x+1)+2)的最大值是

提问时间：2021-12-05

答案

应该是两道题吧
1 ：
2f(x)-f(-x)=x+1 将-x带入得到2f(-x)-f(x)=-x+1解这两个方程的f(x)=x/3+1
2 ：
y=1/(x(x+1)+2)=1/((x+0.5)^2+7/4)最大值为x=-0.5时即ymax=4/7

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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