题目
求函数y=(
)x-(
)x+1在x∈[-3,2]上的值域.
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提问时间:2021-12-03
答案
令t=(
)x,则y=t2-t+1
∵x∈[-3,2],∴t∈[
,8]
∵y=t2-t+1=(t-
)2+
∴t=
时,ymin=
;t=8时,ymax=57,
∴函数y=(
)x-(
)x+1在x∈[-3,2]上的值域为[
,57].
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∵x∈[-3,2],∴t∈[
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∵y=t2-t+1=(t-
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∴t=
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∴函数y=(
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换元转化为二次函数,利用配方法可得函数的值域.
复合函数的单调性.
本题考查函数的值域,考查换元法,考查配方法的运用,属于中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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