题目

若角α的终边落在直线y=2x上，则sinα的值为 ___ ．

提问时间：2021-12-03

答案

∵角α的终边落在直线y=2x上
当角α的终边在第一象限时，
在α终边上任意取一点（1，2），则该点到原点的距离为

5

∴sinα=

2

5

=

2 5

5

当角α的终边在第三象限时，
在α终边上任意取一点（-1，-2），则该点到原点的距离为

5

∴sinα=

-2

5

=-

2 5

5

故答案为±

2 5

5

角的终边是射线，分两种情况讨论角的终边所在的象限，对于各种情况在终边上任取一点，利用三角函数的定义求出sinα的值．

本题考点：任意角的三角函数的定义．

考点点评：已知角的终边求三角函数的值，在终边上任意取一点利用三角函数的定义求出三角函数值，注意终边在一条直线上时要分两种情况．