题目

E F 分别是矩形ABCD边CD BC的中点 BE DF交于H 若矩形面积为a 则 S ABHD是多少?
好像你图画错了~
为什么 可知做同样处理可知S(BCDH)=1/3a

提问时间：2021-12-02

答案

2a/3
连接HC
S DHC = 2 S HEC = 2 S DHE
S HCB = 2 S CHF = 2 S BFH
都 等低等高
设CD 长X ,BC 长Y 则 xy =a
S BEC+S DFC= 1/2*1/2*XY + 1/2 *1/2 *XY =1/2a
S BEC = S CHB + S HEC =S CHB + 1/2 S DCH
S DFC = S DHC + S CHF =S DHC + 1/2 S CHB
则 S CHB + 1/2 S DCH + S DHC + 1/2 S CHB =3/2 (S CHB + S DCH )=1/2a
S CHB + S DCH = a/ 3
S ABHD = a - a/3 = 2a/3